追求完整的无理数：挑战手机计算器的极限

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本文来自微信公众号：返朴 （ID：fanpu2019），作者：姬扬无理数是不能表示为两个整数之比的数，似乎有些“不讲道理”。很多无理数可以通过基础运算变成有理数或整数，而有些则无论怎样努力都不能变“完整”。本文介绍一个无理数，它本身即为三个无理数的组合，研究人员通过一个复杂的公式运算也只能得到它的近似值。但更重要的是，我们可以通过手机计算器来验证！撰文 | 姬扬（中国科学院半导体研究所）我们都知道，无理数（irrational number）“不讲理”。按整数标准，它们大多身形残缺，但是它们中间有很多数很有理想，总是想追求完整：有的是靠自己，有的是靠同志。比如说，是无理数，可能也是无理数，但是就是整数了，而且它很“2”。再比如说，自然常数 e 和圆周率 π 都是无理数，但是只需要一个虚数的帮助，它们就可以变成整数：eiπ=-1；结果是个负整数，它还不够“2”，否则就会有 e2iπ=1。当然，不是所有的努力都能