混沌及其控制

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混沌无处不在，例如太阳系是混沌的。虽然在一些图像中，太阳系看起来是有史以来最有序的事物，但我们知道它在几百万年后是不稳定。在那之后，一些行星会自发地脱离其轨道。图源 Pixabay最有可能受到混沌影响的行星是水星，这是因为它的轨道与木星轨道共振，这可能会破坏水星轨道的稳定。根据计算机模拟，水星要么从太阳系中被抛出，要么落入太阳，要么与金星相撞。它会以何种方式平移，非常敏感地取决于两颗行星的确切轨道，所以我们不知道它会以何种方式发生。事实上，混沌最初也是通过研究太阳系被发现的。1887 年，瑞典国王悬赏了一个问题：太阳系是稳定的吗？亨利・庞加莱认为他可以证明这一点，但最终却证明了相反的情况：行星的路径非常敏感地取决于初始条件。他发现了混沌，并且赢得了国王的悬赏奖金。不过，在这之后的几十年，这个话题都没有受到太多关注。在 1950 年代，爱德华・洛伦兹 (Edward Lorenz) 又重新发现了混沌，当时他正在用第一台计算机进行天