数学很难的原因之一是，很多简单的概念被推广到了难以理解的程度

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在数学中，当一个重要的数学定义已经提出，一个重要的数学定理已经证明后，事情还远未结束。不论一项数学工作已经如何清晰了，总还有更多的了解它的余地，最常用的方法之一，就是把它陈述为一个更广泛的东西的特例（推广）。有不同种类的推广，这里只讨论其中的几个。弱化假设和强化结论印度天才数学家拉马努金发现的数字 1729 很有名，因为它可以用两种不同方式写成两个正整数的完全立方的和，就是而且 1729 是这类数中最小的一个。让我们试着来检验，是否有一个数可以用四种不同方式写成四个完全立方之和。初看起来，这个问题似乎是难得令人吃惊，如果真有这样的数，这个数必定是很大很大，如果想一个数接着一个数地去试，又必定是极为冗长乏味。那么，有没有什么聪明的方法呢？回答是必须把假设弱化。我们想解决的问题属于下面的一般类型。给出一个正整数序列 a_1，a_2，a_3…，而且告诉了我们这个序列具有某个性质。然后要证明，一定存在一个正整数，使得它可以用十种不同的方