中科大在非线性偏微分方程领域取得重要进展

IT之家 8 月 22 日消息 中国科学技术大学宣布，近日，中国科学技术大学数学科学学院特任教授陈世炳与合作者证明了源自最优传输问题的蒙日安培方程边值问题的整体光滑性。这项成果属于非线性偏微分方程研究领域，该领域有一个非常有名的方程即蒙日安培方程。经典最优传输问题在连续情形可化为蒙日安培方程的自然边值问题。1996 年 Caffarelli 在他里程碑式的工作中证明了当两个区域是一致凸，密度函数是光滑的时候，最优传输解光滑。二十多年来，领域里的专家皆认为这些条件是必不可少的。陈世炳与合作者去掉了一致凸条件，并降低了对边界的光滑性要求，发展了一套新的技术，为最优传输自由边界问题提供了重要工具。IT之家了解到，该研究成果以《蒙日安培方程自然边值问题的整体正则性》为题发表在国际著名数学期刊《数学年刊》上，引发了数学界的关注，被国际数学家大会 45 分钟报告人 Savin 和 Otto 等引用。